werry-chanの日記.料理とエンジニアリング

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数学

ABC-051 C-Back and Forth: AtCoder

ネタができるまで,暇な時にこれまで解いてきたAtCoderの過去問を上げていくことにしました.問題文 イルカは x 軸正方向を右、 y 軸正方向を上とする 2 次元座標平面にいます。 イルカは現在点(sx, sy) にいて、 1 秒あたり上下左右に距離 1 だけ進むことが…

画像のフーリエ変換3: 走査トンネル顕微鏡(STM)でグラファイト(HOPG)を撮像し,FFTで鮮明化する.

今回は,画像のフーリエ変換を応用して,走査トンネル顕微鏡(STM)でグラファイト(HOPG)を撮像し,FFTで鮮明化します.具体的にはこのような作業をします.(左)STMによるHOPG撮像結果 (右)FFTとマスキング処理によって鮮明化左側の画像に赤線がありますが,す…

pythonで画像のフーリエ変換2

よくわからないですが,以前にあげた画像のフーリエ変換のページがアクセス多いので,その続きを書きましょう.以前のページ werry-chan.hatenablog.com以前のページでは,具体的な画像に対して二次元フーリエ変換(2DFFT)を行っていました.さらに,2DFFTの…

C++で地球が何周まわった時かを導出するぞ

クソガキ「何時何分何秒地球が何周まわったとき〜?」クソガキですね.僕もクソガキだったので100万回くらい言ってました.さて,そんなクソガキに出逢ってしまったあなたへガチレスを食らわせてやりましょう.werry-chan.hatenablog.comこのページでは,現…

何時何分何秒地球が何周回った時かを表示する

現在は document.getElementById("view_time").innerHTML = getNow(); function getNow() { var now = new Date(); var year = now.getFullYear(); var mon = now.getMonth()+1; //1を足すこと var day = now.getDate(); var hour = now.getHours(); var mi…

高校数学でオイラーの公式証明しようや

大学の卒業式に行ってまいりました.まぁ僕はまだ学部3年なので卒業ではないのですが,柔道サークルの先輩方を見送るという感じです.なんだか寂しいですね.僕も来年の卒業式で見送られるのかなぁ.学会の実績割とあるので学群長表彰とか学類長表彰されるの…

Pythonでマンデルブロ模様変化の動画作ろうや

久しぶりに何かプログラミングな記事を書こうと思いまして,そういえば以前,マンデルブロ集合を中途半端に説明して放置してたなぁとwerry-chan.hatenablog.com↑これですね.ソースコードだけのせて,しかも画像で,これはよろしくない.今回はちゃんとコー…

ますらば東大模試(4)解いてみた

エオ!! エオ!! リーロリロリロリロレロ!! レーロ!! エーオ!! ALL RIGHHT!! 遅れ遊ばせながらボエミアンラプソディー見てきました.フレディ最高ですね.超カッコいい.クイーン大好き.めっちゃライブ行きたくなりましたわ. 閑話休題. 前回ま…

ますらば東大模試(3)解いてみた

だいぶ半月前の話になるが,大阪に帰省して奈良とか京都とか行って楽しんでました. つくばに帰ってきたので仕事の続きをしないといけません.あと実験しないとそろそろ次の国際会議が〆切が見えてきて怖い. 暇つぶしに解いてるますらばの問題(3)です. 前…

ますらば東大模試(2)解いてみた

筑波山の梅祭りに行ってきて,休憩所で飲んだ梅昆布茶が美味しくて買ってしまったウェリーちゃんです. 3月3日に筑波山梅祭りの梅酒試飲会があるそうですが,その日は大阪に帰ってるかもです.行きたかったので残念です. さて前回に続き「ますらば東大模試…

ますらば東大模試(1)解いてみた

最近暖かくて何着れば良いか分からないウェリーちゃんです. さっき大学で野生のキジが歩いてて車で轢きそうになりました. それでは本日は「ますらば東大模試」の問1を解いていきます. twitter.com こちらのtwiiterアカウント,数学を愛する会さんがあげて…

pythonでマンデルブロ集合

寝正月で生活が逆転してたけど,三ヶ日で更に逆転して一周回って早起きなウェリーちゃんです. おせち料理食べ切らなければ,と言う使命感でひたすらおせち料理食べてます. それでは本日はマンデルブロ集合(Mandelbrot set)をpythonで描きましょう. ↑これ…

tan1°は有理数か?

前回の投稿で頭使ったので,息抜きに超有名入試問題 tan1°は有理数か? を解きます. [証明]を有理数と仮定する. この時, 有理数同士の四則演算の結果は,有理数となるためは有理数. 次にを正の自然数として,との関係について考える. が有理数なら, は…

平成最後の等比級数

「平成最後の〜云々」って何か使いたかっただけのタイトルです. 平成最後の年は,平成31年,西暦でいえば西暦2019年です. ということで突然ですが数学の問題を出題します. [問] 以下の等比級数を "平成最後の等比級数"と定義します. この"平成最後の等比…

収束半径決定定理

今回は複素級数の収束半径決定定理 すなわち "コーシー・アダマールの公式" ”ダランベールの公式” を証明します. 以下"コーシー・アダマールの公式"の証明↓ まずでは, この定数MはM<1となる. この時,優級数定理 において, となるが存在すれば, は絶対…